Задание 3. Решите уравнения: a) x-3 = 2 - 3x-5, 5 3 6 б) 2x +6=- x +4. 4 4

Ответ: a) x = 16/3, б) x = -4

Решение:

а) \(\frac{x-3}{5} = \frac{2}{3} - \frac{3x-5}{6}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\(\frac{6(x-3)}{30} = \frac{10 \cdot 2}{30} - \frac{5(3x-5)}{30}\)

• Умножим обе части уравнения на 30:

6(x - 3) = 20 - 5(3x - 5)

• Раскроем скобки:

6x - 18 = 20 - 15x + 25

• Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:

6x + 15x = 20 + 25 + 18

• Приведем подобные слагаемые:

21x = 63

• Разделим обе части на 21:

x = 63 / 21

x = 3

б) \(\frac{2x}{4} + 6 = -\frac{x}{4} + 4\)

• Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:

\(\frac{2x}{4} + \frac{x}{4} = 4 - 6\)

• Приведем подобные слагаемые:

\(\frac{3x}{4} = -2\)

• Умножим обе части на 4:

3x = -8

• Разделим обе части на 3:

x = -8 / 3

Ответ: a) x = 3, б) x = -8/3