Задание 10. Статистика, вероятности: все задания Остальные задачи 1. Задание Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что выпавшие числа разной четности.

1. Задание

Вероятность того, что при броске игральной кости выпадет четное число, равна $$P(чет) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$, так как четные числа на кости: 2, 4, 6.

Вероятность того, что выпадет нечетное число, также равна $$P(нечет) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$, так как нечетные числа на кости: 1, 3, 5.

Нас интересует, что при двух бросках выпали числа разной четности. Это означает, что либо первый раз выпало четное число, а второй раз нечетное, либо наоборот.

Событие А: первый раз выпало четное число, второй раз - нечетное.

Вероятность этого события: $$P(A) = P(чет) \cdot P(нечет) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.

Событие B: первый раз выпало нечетное число, второй раз - четное.

Вероятность этого события: $$P(B) = P(нечет) \cdot P(чет) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.

События А и В несовместны, поэтому вероятность того, что произойдет либо А, либо B, равна сумме их вероятностей.

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

Ответ: 0.5