5. Задание Трое встали в случайном порядке в линию. С какой вероятностью они стоят по возрастанию, если известно, что по крайней мере один человек стоит на своем месте?

Пусть три человека: A, B, C. Всего существует 3! = 6 вариантов их расстановки в линию: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Условие: по крайней мере один человек стоит на своем месте. Это означает, что возможны следующие варианты: A, *B*, C, AB*, A*C, *BC. Событие, когда люди стоят по возрастанию: ABC. Варианты, когда хотя бы один человек стоит на своем месте: ABC, ACB, BAC, CBA. Благоприятные исходы: только ABC. Вероятность: $$P = \frac{1}{4} = 0,25$$

Ответ: 0,25