Задание 4. Тренинг В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: • за 3 золотые монеты получить 2 серебряные и одну медную; • за 5 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Пусть первая операция (обмен 3 золотых на 2 серебряные и 1 медную) была совершена $$x$$ раз, а вторая операция (обмен 5 серебряных на 7 золотых и 1 медную) была совершена $$y$$ раз.

Тогда количество медных монет, полученных Николаем, равно $$x + y = 60$$.

Количество золотых монет не изменилось, значит, количество полученных золотых монет должно быть равно количеству отданных золотых монет: $$3x = 7y$$.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 60 \\ 3x = 7y \end{cases} $$

Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 60 - y$$.

Подставим это во второе уравнение: $$3(60 - y) = 7y$$

$$ 180 - 3y = 7y $$ $$ 10y = 180 $$ $$ y = 18 $$

Теперь найдем $$x$$: $$x = 60 - 18 = 42$$.

Николай отдал серебряные монеты только во второй операции. Количество отданных серебряных монет равно $$5y = 5 * 18 = 90$$.

Значит, количество серебряных монет у Николая уменьшилось на 90.

Ответ: 90