Задание 5: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Угол BAC равен 78°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Давайте разберем эту задачу по шагам. 1. **Вспомним свойство:** Если центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне этого треугольника, то этот треугольник является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. 2. **Определим прямой угол:** Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Это значит, что угол ACB, опирающийся на диаметр, является прямым углом. Следовательно, угол ACB = 90°. 3. **Найдем угол ABC:** Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC угол BAC равен 78°, угол ACB равен 90°. Следовательно, угол ABC можно найти так: $$ABC = 180 - (BAC + ACB) = 180 - (78 + 90) = 180 - 168 = 12°$$ **Ответ:** Угол ABC равен 12°.