Задание 4. Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) $$x^2-83<0$$ 2) $$x^2-83>0$$ 3) $$x^2+83<0$$ 4) $$x^2+83>0$$

Рассмотрим каждое из неравенств: 1) $$x^2 - 83 < 0$$. Это неравенство не выполняется для всех $$x$$, например, при $$x = 10$$ получим $$100 - 83 = 17 > 0$$. 2) $$x^2 - 83 > 0$$. Это неравенство также не выполняется для всех $$x$$, например, при $$x = 0$$ получим $$-83 < 0$$. 3) $$x^2 + 83 < 0$$. Это неравенство не выполняется ни для какого $$x$$, так как $$x^2 \geq 0$$ для любого $$x$$, и $$x^2 + 83 \geq 83 > 0$$. 4) $$x^2 + 83 > 0$$. Так как $$x^2 \geq 0$$ для любого $$x$$, то $$x^2 + 83 \geq 83 > 0$$. Следовательно, это неравенство выполняется для любого $$x$$. Ответ: 4