Задание №4. Упростите выражение: (√5 + 2)² – 4√5

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(\sqrt{5} + 2)^2 - 4\sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times 2 + 2^2 - 4\sqrt{5} = 5 + 4\sqrt{5} + 4 - 4\sqrt{5} = 5 + 4 = 9$$

Ответ: 9