Задание 4. В основании прямой призмы АВСD АВСД лежит ромб. Найти угол между прямыми 10 и 15/0

В основании прямой призмы $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ лежит ромб. Необходимо найти угол между прямыми $$AC$$ и $$B_1D_1$$.

1. Рассмотрим ромб в основании $$ABCD$$. Диагонали ромба $$AC$$ и $$BD$$ перпендикулярны и пересекаются под прямым углом.

2. Проведем прямую $$B_1D_1$$. Так как призма прямая, то $$BB_1$$ перпендикулярна плоскости основания $$ABCD$$. Следовательно, $$BB_1$$ перпендикулярна $$AC$$.

3. Перенесем прямую $$B_1D_1$$ параллельно в плоскости $$A_1B_1C_1D_1$$ в прямую $$BD$$. Таким образом, нужно найти угол между прямыми $$AC$$ и $$BD$$.

4. Угол между $$AC$$ и $$BD$$ равен 90°, так как диагонали ромба перпендикулярны.

Ответ: 90