Задание 1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 15. tgA= . Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дано, что BC = 15 и tg(A) = . Нужно найти AC.

Тангенс угла A (tgA) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). То есть:

$$tg(A) = \frac{BC}{AC}$$

Подставим известные значения:

$$ = \frac{15}{AC}$$

Теперь выразим AC:

$$AC = \frac{15}{}$$

Умножим числитель и знаменатель на 8, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

$$AC = \frac{15 \cdot 8}{3}$$

$$AC = \frac{120}{3}$$

$$AC = 40$$

Ответ: 40