Контрольные задания > Задание 8. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу Пропан?
Вопрос:
Задание 8. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу Пропан?
Ответ:
Чтобы найти количество страниц, найденных по запросу "Пропан", нужно исключить страницы, содержащие "Метан" и "Бутан". Из условия задачи мы знаем:
* Пропан | Метан | Бутан = 91
* Пропан & Бутан = 14
* Метан & Бутан = 13
* Пропан & Метан = 0
Используем формулу включений-исключений:
\(Пропан = (Пропан | Метан | Бутан) - (Пропан & Бутан) - (Пропан & Метан)\)
Тогда количество страниц, найденных по запросу "Пропан" равно:
\(91 - (14 + 0) - 36 - 28 + 13 = 91 - 14 - 36 - 28 + 13 = 26\)
Но можно решить задачу проще.
Пропан | Метан | Бутан = Пропан + Метан + Бутан - Пропан&Метан - Метан&Бутан - Пропан&Бутан + Пропан&Метан&Бутан, где Пропан&Метан&Бутан = 0
Пропан = Пропан | Метан | Бутан - Метан - Бутан + Пропан&Метан + Метан&Бутан + Пропан&Бутан = 91 - 28 - 36 + 0 + 13 + 14 = 54
Но поскольку, Пропан и Метан не встречаются вместе, и Пропан и Бутан тоже не встречаются вместе, то ответ равен
Пропан = Пропан | Метан | Бутан - Метан - Бутан = 91 - 28 - 36 = 27.
Но и этот ответ не верен.
Решение:
Только Пропан = Пропан | Метан | Бутан - (Метан + Бутан - Метан&Бутан) = 91 - (28 + 36 - 13) = 91 - 51 = 40
Пропан + Пропан&Бутан + Пропан&Метан = Только Пропан + Пропан&Бутан + Пропан&Метан = 40 + 14 + 0 = 54. Но это не ответ.
Поскольку Пропан&Метан = 0, то (Пропан | Метан | Бутан) = Пропан + Метан + Бутан - Пропан&Бутан
Пропан = (Пропан | Метан | Бутан) - Метан - Бутан + Пропан&Бутан = 91 - 28 - 36 + 14 = 41
Ответ: 41