Задание 15: В треугольнике ABC известно, что AB = 20, BC = 7, \(\sin \angle ABC = \frac{2}{5}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} = 10 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} = 70 \cdot \frac{2}{5} = 14 \cdot 2 = 28 \] Таким образом, площадь треугольника ABC равна 28. Ответ: 28