Задание 15: В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$tg B = \frac{3}{4}$$, $$BC = 12$$. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ тангенс угла $$B$$ равен отношению противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему катету $$BC$$: $$tg B = \frac{AC}{BC}$$ Из условия известно, что $$tg B = \frac{3}{4}$$ и $$BC = 12$$. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$ Решим это уравнение, чтобы найти $$AC$$: $$AC = \frac{3}{4} \cdot 12$$ $$AC = 3 \cdot 3 = 9$$ Ответ: 9