3. Задание 15 № В треугольнике АВС известно, что АС = 7, ВС = 24, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Треугольник \(ABC\) – прямоугольный. По теореме Пифагора найдем гипотенузу \(AB\): \(AB^2 = AC^2 + BC^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625\). Тогда \(AB = \sqrt{625} = 25\). Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы: \(R = \frac{AB}{2} = \frac{25}{2} = 12.5\). Ответ: 12.5.