2. Задание 15 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(ABL\) угол \(ALC\) является внешним углом, поэтому угол \(ALC\) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: \(ALC = \angle ABL + \angle BAL\). Отсюда \(\angle BAL = \angle ALC - \angle ABL = 121° - 101° = 20°\). \(AL\) – биссектриса, значит, \(\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 20° = 40°\). В треугольнике \(ABC\) известны два угла: \(\angle ABC = 101°\) и \(\angle BAC = 40°\). Найдем третий угол: \(\angle ACB = 180° - 101° - 40° = 39°\). Ответ: 39.