*Задание 20. В языке древнего племени всего 3 буквы: А, П, О. Словом, в данном языке, называется любая последовательность, состоящая не более чем из 5 букв. а) Сколько всего слов в языке этого племени? б) Запишите все возможные варианты трехбуквенных слов.

Ответ: а) 363 слова; б) ААА, ААП, ААО, АПА, АПП, АПО, АОА, АОП, АОО, ПАА, ПАП, ПАО, ППА, ППП, ППО, ПОА, ПОП, ПОО, ОАА, ОАП, ОАО, ОПА, ОПП, ОПО, ООА, ООП, ООО

а) Общее количество букв: 3 (А, П, О)

Длина слова может быть от 1 до 5 букв.

• 1-буквенные слова: 3 варианта (А, П, О)
• 2-буквенные слова: 3 * 3 = 9 вариантов
• 3-буквенные слова: 3 * 3 * 3 = 27 вариантов
• 4-буквенные слова: 3 * 3 * 3 * 3 = 81 вариант
• 5-буквенные слова: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 варианта

Суммарное количество слов: 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 363

б) Варианты трехбуквенных слов:

ААА, ААП, ААО, АПА, АПП, АПО, АОА, АОП, АОО,

ПАА, ПАП, ПАО, ППА, ППП, ППО, ПОА, ПОП, ПОО,

ОАА, ОАП, ОАО, ОПА, ОПП, ОПО, ООА, ООП, ООО

Ответ: а) 363 слова; б) ААА, ААП, ААО, АПА, АПП, АПО, АОА, АОП, АОО, ПАА, ПАП, ПАО, ППА, ППП, ППО, ПОА, ПОП, ПОО, ОАА, ОАП, ОАО, ОПА, ОПП, ОПО, ООА, ООП, ООО