*Задание 22. В языке одного древнего народа было 4 гласные и 6 согласных, в словах их языка обязательно должно было быть чередование гласных и согласных. Сколько слов из 7 букв можно было составить по правилам данного языка?

Ответ: 144000

Учитывая, что в языке должно быть чередование гласных и согласных, существует две возможных структуры слова из 7 букв:

• ГСГСГСГ (гласная-согласная-гласная-согласная-гласная-согласная-гласная)
• СГСГСГС (согласная-гласная-согласная-гласная-согласная-гласная-согласная)

Для первой структуры (ГСГСГСГ):

• Количество гласных: 4
• Количество согласных: 6

Количество возможных слов: 4 * 6 * 4 * 6 * 4 * 6 * 4 = 4^4 * 6^3 = 256 * 216 = 55296

Для второй структуры (СГСГСГС):

• Количество согласных: 6
• Количество гласных: 4

Количество возможных слов: 6 * 4 * 6 * 4 * 6 * 4 * 6 = 6^4 * 4^3 = 1296 * 64 = 82944

Суммарное количество слов: 55296 + 82944 = 138240

Ответ: 138240