Задание 15. Выберите неверные утверждения: 1) При двукратном подбрасывании кубика будет 12 элементарных событий. 2) Если в гардеробе 5 пар обуви, 3 штанов и 2 футболки, то можно составить 15 образов. 3) Если в классе 30 человек и нужно выбрать двух человек, которые пойдут на концерт, то есть 435 вариантов сделать это. 4) Если в команде 10 человек, то есть 45 вариантов выбрать капитана и заместителя капитана. 5) Если у вас 6 книг, то есть 720 вариантов расставить их на полке.

Ответ: 1, 4 и 5

Разбираемся:

1. Первое утверждение: При двукратном подбрасывании кубика будет 12 элементарных событий.

При однократном подбрасывании кубика может выпасть 6 вариантов (1, 2, 3, 4, 5 или 6).

При двукратном подбрасывании кубика количество элементарных событий будет равно 6 * 6 = 36.

Следовательно, данное утверждение неверно.

2. Второе утверждение: Если в гардеробе 5 пар обуви, 3 штанов и 2 футболки, то можно составить 15 образов.

Чтобы узнать, сколько образов можно составить, нужно перемножить количество вариантов каждого предмета гардероба: 5 * 3 * 2 = 30.

Следовательно, данное утверждение неверно.

3. Третье утверждение: Если в классе 30 человек и нужно выбрать двух человек, которые пойдут на концерт, то есть 435 вариантов сделать это.

Чтобы выбрать двух человек из 30, нужно использовать формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n = 30, k = 2.

C(30, 2) = 30! / (2! * 28!) = (30 * 29) / (2 * 1) = 435.

Следовательно, данное утверждение верно.

4. Четвертое утверждение: Если в команде 10 человек, то есть 45 вариантов выбрать капитана и заместителя капитана.

Чтобы выбрать капитана и заместителя из 10 человек, нужно использовать формулу перестановок: P(n, k) = n! / (n - k)!, где n = 10, k = 2.

P(10, 2) = 10! / 8! = 10 * 9 = 90.

Следовательно, данное утверждение неверно.

5. Пятое утверждение: Если у вас 6 книг, то есть 720 вариантов расставить их на полке.

Количество способов расставить 6 книг на полке равно 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Следовательно, данное утверждение верно.

Ответ: 1, 4 и 5