Задание 4. Вынесите общий множитель a) (a + 1)²– 3(a + 1) 6) 4(x – 5)² + 7x(5 – x)| в) (2у + 3)3 – (2y + 3)2

Задание 4. Вынесите общий множитель

a) $$(a + 1)^2 - 3(a + 1)$$

Вынесем общий множитель (a + 1) за скобки: $$(a + 1)((a + 1) - 3) = (a + 1)(a + 1 - 3) = (a + 1)(a - 2)$$

Ответ: $$(a + 1)(a - 2)$$.

б) $$4(x - 5)^2 + 7x(5 - x)$$

Заметим, что (5 - x) = -(x - 5), поэтому перепишем выражение: $$4(x - 5)^2 - 7x(x - 5)$$

Вынесем общий множитель (x - 5) за скобки: $$(x - 5)(4(x - 5) - 7x) = (x - 5)(4x - 20 - 7x) = (x - 5)(-3x - 20) = -(x - 5)(3x + 20)$$

Ответ: $$-(x - 5)(3x + 20)$$.

в) $$(2y + 3)^3 - (2y + 3)^2$$

Вынесем общий множитель (2y + 3)² за скобки: $$(2y + 3)^2((2y + 3) - 1) = (2y + 3)^2(2y + 3 - 1) = (2y + 3)^2(2y + 2) = 2(2y + 3)^2(y + 1)$$

Ответ: $$2(2y + 3)^2(y + 1)$$.