Задание 50. Запишите выражение в виде обыкновенной дроби. 1) $$\frac{a}{\frac{3}{4}}: \frac{a}{\frac{4}{3}} : \frac{a}{\frac{b}{3}} : \frac{a}{\frac{b}{4}} : \frac{ab}{12}$$

1) Выполним деление дробей, последовательно заменяя деление умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{a}{\frac{3}{4}}: \frac{a}{\frac{4}{3}} : \frac{a}{\frac{b}{3}} : \frac{a}{\frac{b}{4}} : \frac{ab}{12} = \frac{a \cdot 4}{3a} : \frac{a \cdot 3}{ba} : \frac{a \cdot 4}{ba} : \frac{12}{ab} = \frac{4}{3} \cdot \frac{b}{3} \cdot \frac{b}{4} \cdot \frac{12}{ab} = \frac{4 \cdot b \cdot b \cdot 12}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot ab} = \frac{48b^2}{36ab} = \frac{4b}{3a}$$

Ответ: $$\frac{4b}{3a}$$