4) $$\frac{4}{15}x+2\frac{1}{3} = 7\frac{8}{15}$$.

4) Решим уравнение: $$\frac{4}{15}x+2\frac{1}{3} = 7\frac{8}{15}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

$$7\frac{8}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{113}{15}$$

Тогда уравнение примет вид:

$$\frac{4}{15}x+\frac{7}{3} = \frac{113}{15}$$

$$\frac{4}{15}x = \frac{113}{15} - \frac{7}{3}$$

Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 равен 15.

$$\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{35}{15}$$

Тогда уравнение примет вид:

$$\frac{4}{15}x = \frac{113}{15} - \frac{35}{15}$$

$$\frac{4}{15}x = \frac{113-35}{15}$$

$$\frac{4}{15}x = \frac{78}{15}$$

Выразим $$x$$:

$$x = \frac{78}{15}:\frac{4}{15} = \frac{78}{15} \cdot \frac{15}{4} = \frac{78 \cdot 15}{15 \cdot 4} = \frac{78}{4} = \frac{39}{2}$$

$$x = \frac{39}{2} = 19\frac{1}{2}$$

Ответ: $$19\frac{1}{2}$$