Задание 6 Запиши. Тело упало на поверхность Земли с высоты 10 м и подпрыгнуло вверх, потеряв 40% своей скорости. На какую высоту поднимется тело после удара? Ответ запиши в метрах и округли до десятых.

Дано:

$$h_1 = 10 \text{ м}$$ $$\Delta v = 40 \% = 0.4$$ $$h_2 - ?$$

Решение:

Высота, с которой упало тело:

$$h_1 = \frac{v_1^2}{2g}$$

Скорость перед ударом:

$$v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10} = \sqrt{196} = 14 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

После удара тело потеряло 40% скорости, значит, осталось 60%:

$$v_2 = v_1 - \Delta v = v_1 - 0.4v_1 = 0.6v_1 = 0.6 \cdot 14 = 8.4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Высота, на которую поднимется тело после удара:

$$h_2 = \frac{v_2^2}{2g} = \frac{(8.4)^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{70.56}{19.6} \approx 3.6 \text{ м}$$

Ответ: 3.6 м.