Задание 1 Реши задачи. 1) Вагон массой 20 т. движущийся со скоростью 0.3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0.2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий?

1) Дано:

$$m_1 = 20 \text{ т} = 20000 \text{ кг}$$ $$v_1 = 0.3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 30 \text{ т} = 30000 \text{ кг}$$ $$v_2 = 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$v - ?$$

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Выразим скорость после взаимодействия:

$$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

$$v = \frac{20000 \text{ кг} \cdot 0.3 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 30000 \text{ кг} \cdot 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{20000 \text{ кг} + 30000 \text{ кг}} = \frac{6000 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}} + 6000 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}}{50000 \text{ кг}} = \frac{12000 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}}{50000 \text{ кг}} = 0.24 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$v = 0.24 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$