Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. A. 1) AB 8 BC 16 AC 12 BM 10 BN 4 MN 8 2)

A.

1) Рассмотрим треугольник АВС, MN - средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна, то есть MN = 1/2 * AC, следовательно периметр треугольника MNB равен:

$$P_{MNB}=MN + NB + MB$$

По условию задачи:

$$MN=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}*12=6$$ $$NB=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}*16=8$$ $$MB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}*8=4$$

Тогда периметр равен:

$$P_{MNB}=6+8+4=18$$

Периметр треугольника АВС равен:

$$P_{ABC}=AB+BC+AC=8+16+12=36$$

Заполним таблицу:

$$P_{MNB}=18$$

$$P_{ABC}=36$$

Ответ: P_MNB = 18, P_ABC = 36