Задание 1. 1.1. Даны точки A, B и C такие, что AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 2 см. Сколько существует плоскостей, содержащих эти три точки? Обоснуйте ответ, ссылаясь на аксиомы стереометрии. 1.2. Векторы MN и MP неколлинеарны. Сколько существует плоскостей, проходящих через точки M, N и P? Обоснуйте ответ, ссылаясь на аксиомы стереометрии.

1.1. Так как AB + AC = BC, точки A и C лежат по одну сторону от B на одной прямой: точка B находится между A и C. Следовательно, A, B и C коллинеарны. Через прямую проходит бесконечно много плоскостей, поэтому плоскостей, содержащих все три точки, бесконечно много.

1.2. Неколлинеарность векторов MN и MP означает, что точки M, N и P не лежат на одной прямой. Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость.

Ответ: 1.1 — бесконечно много; 1.2 — одна.