Задание 1 (10 баллов). В треугольнике EDF ED = 8, DF = 12, ∠F = 30°. Найдите синус угла E.

По теореме синусов сторона ED лежит напротив угла F, а сторона DF — напротив угла E:

\(\dfrac{ED}{\sin F}=\dfrac{DF}{\sin E}\).

Подставим данные: \(\dfrac{8}{\sin 30^\circ}=\dfrac{12}{\sin E}\), откуда \(\sin E=\dfrac{12\sin 30^\circ}{8}=\dfrac{12\cdot 0.5}{8}=0.75\).

Ответ: \(\sin E=0.75\).