Задание 1 (чертёж 1). На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки K и L — середины рёбер BB₁ и BC соответственно. а) Докажите, что прямая KL параллельна плоскости A₁C₁D₁. б) Постройте точку пересечения прямой D₁C[неразборчивый фрагмент] с плоскостью A₁KL[неразборчивый фрагмент].

В пункте а) условие, вероятно, содержит ошибку или неразборчивую замену: прямая KL не параллельна плоскости A₁C₁D₁. Введём координаты куба с ребром 1: A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), а верхние вершины имеют координату z=1. Тогда K(1;0;0.5), L(1;0.5;0), поэтому направляющий вектор KL=(0;0.5;−0.5). Плоскость A₁C₁D₁ — верхняя грань z=1; вектор KL имеет ненулевую z-координату, значит, KL не параллельна этой плоскости.

Пункт б) нельзя однозначно выполнить: закрыты часть обозначения прямой и часть обозначения плоскости. Пришлите, пожалуйста, незакрытый фрагмент условия или более чёткое изображение. Если в пункте а) также требуется доказать параллельность другой плоскости, необходимо уточнить её обозначение.