Задание 4 (чертёж 4). Прямая p параллельна плоскости β. Через точки C и D прямой p проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках C₁ и D₁. а) Докажите, что четырёхугольник CC₁D₁D — параллелограмм. б) Найдите CD, если C₁D₁=14 см.

а) По построению CC₁∥DD₁. Прямые p и C₁D₁ лежат в одной плоскости: плоскость, содержащая p и параллельную ей прямую C₁D₁. Следовательно, CD∥C₁D₁, так как CD лежит на p. В четырёхугольнике CC₁D₁D обе пары противоположных сторон параллельны, значит, это параллелограмм.

б) У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому \(CD=C₁D₁=14\) см.

Ответ: 14 см.