Задание 1: Дано: угол ABC = 72°, угол DBC − угол ABD = 26°. Найти углы ABD и DBC.

Пусть \(\angle ABD=x\). Тогда \(\angle DBC=x+26^\circ\). Так как луч \(BD\) делит угол \(ABC\), имеем:

\[x+(x+26^\circ)=72^\circ\]

\[2x=46^\circ,\quad x=23^\circ.\]

Следовательно, \(\angle ABD=23^\circ\), а \(\angle DBC=23^\circ+26^\circ=49^\circ\).

Ответ: \(\angle ABD=23^\circ\), \(\angle DBC=49^\circ\).