Задание 3: Дано: угол PKN = 40°. На рисунке луч KS делит угол PKN пополам. Найти угол MKS.

По отметкам на рисунке луч \(KS\) — биссектриса угла \(PKN\), поэтому \(\angle SKN=\angle PKS=40^\circ:2=20^\circ\). Лучи \(KM\) и \(KN\) образуют развернутый угол, значит:

\[\angle MKS=180^\circ-\angle SKN=180^\circ-20^\circ=160^\circ.\]

Ответ: \(160^\circ\).