Задание 1. Даны точки A (−3; 3) и B (5; −3). Найдите: а) координаты вектора AB; б) длину вектора AB.

а) Координаты вектора находятся как разность координат конца и начала:

\(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(5-(-3);-3-3)=(8;-6)\).

б) Длина вектора:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AB}=(8;-6)\); б) \(|\overrightarrow{AB}|=10\).