Задание 1. Начертите на координатной плоскости четырёхугольник PQRS, если Р(-4; 2), Q(-2; 4), R(4; 1), S(-2; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны QR с осью у и стороны PS с осью х.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Начертим заданные точки P(-4; 2), Q(-2; 4), R(4; 1), S(-2; -2) на координатной плоскости и соединим их, чтобы получить четырёхугольник PQRS.
2. Шаг 2: Найдем точку пересечения стороны QR с осью y. Уравнение прямой, проходящей через точки Q(-2; 4) и R(4; 1).
   Угловой коэффициент: \( m = \frac{1 - 4}{4 - (-2)} = \frac{-3}{6} = -0.5 \).
   Уравнение прямой: \( y - 4 = -0.5(x - (-2)) \) \( y - 4 = -0.5(x + 2) \) \( y - 4 = -0.5x - 1 \) \( y = -0.5x + 3 \).
   Пересечение с осью y происходит при x=0: \( y = -0.5(0) + 3 = 3 \).
   Координаты точки пересечения стороны QR с осью y: (0; 3).
3. Шаг 3: Найдем точку пересечения стороны PS с осью x. Уравнение прямой, проходящей через точки P(-4; 2) и S(-2; -2).
   Угловой коэффициент: \( m = \frac{-2 - 2}{-2 - (-4)} = \frac{-4}{2} = -2 \).
   Уравнение прямой: \( y - 2 = -2(x - (-4)) \) \( y - 2 = -2(x + 4) \) \( y - 2 = -2x - 8 \) \( y = -2x - 6 \).
   Пересечение с осью x происходит при y=0: \( 0 = -2x - 6 \) \( 2x = -6 \) \( x = -3 \).
   Координаты точки пересечения стороны PS с осью x: (-3; 0).

Ответ: Точка пересечения стороны QR с осью y: (0; 3). Точка пересечения стороны PS с осью x: (-3; 0).