Задание 4. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что: 1) х = 4, у — произвольное число; 2) у = 2, х — произвольное число.

Краткое пояснение:

Задания представляют собой уравнения прямых, параллельных одной из координатных осей. Для построения таких прямых достаточно выбрать одну из координат фиксированной, а другой придать произвольное значение.

Пошаговое решение:

1) x = 4, y — произвольное число

Это условие означает, что координата x всех точек равна 4, а координата y может принимать любое значение. Геометрически это соответствует прямой, проходящей через точку (4; 0) на оси абсцисс и параллельной оси ординат (оси y).

2) y = 2, x — произвольное число

Это условие означает, что координата y всех точек равна 2, а координата x может принимать любое значение. Геометрически это соответствует прямой, проходящей через точку (0; 2) на оси ординат и параллельной оси абсцисс (оси x).

Ответ:

• 1) Прямая, проходящая через точку (4; 0) параллельно оси y.
• 2) Прямая, проходящая через точку (0; 2) параллельно оси x.