Задание 1. Найди сторону a треугольника abc, если сторона c равна 5, угол α равен 30°, а sin γ = 3/5.

По теореме синусов:

\(\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{c}{\sin\gamma}\).

Выразим сторону \(a\):

\(a=\dfrac{c\sin\alpha}{\sin\gamma}\).

Подставим значения:

\(a=\dfrac{5\cdot\sin30^\circ}{3/5}=\dfrac{5\cdot1/2}{3/5}=\dfrac{25}{6}\).

Ответ: \(a=\dfrac{25}{6}\).