Задание 2. Длины сторон прямоугольного треугольника равны 15, 20, 25. Найди длину высоты, проведённой к гипотенузе.

Гипотенуза — сторона, равная 25. Катеты равны 15 и 20.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами:

\(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=\dfrac{25h}{2}\).

Сократим множитель \(\dfrac12\):

\(15\cdot20=25h\).

\(h=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\).

Ответ: 12.