Задание 3. Найди синус угла A треугольника ABC, если известно, что стороны BC и AC равны 4 и 5 соответственно, а sin ∠B = 3/8.

Сторона \(BC=4\) лежит напротив угла \(A\), а сторона \(AC=5\) — напротив угла \(B\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\).

Подставим данные:

\(\dfrac{4}{\sin A}=\dfrac{5}{3/8}\).

Отсюда:

\(\sin A=\dfrac{4\cdot(3/8)}{5}=\dfrac{3}{10}\).

Ответ: \(\sin A=\dfrac{3}{10}\).