Задание 1. Найдите Х из пропорции: x+0.15 / 4.1 = x-2.4 / 2.4

Решение:

Для решения пропорции \( \frac{x+0.15}{4.1} = \frac{x-2.4}{2.4} \) воспользуемся правилом произведения крайних членов, равного произведению средних членов:

\( (x+0.15) \cdot 2.4 = (x-2.4) \cdot 4.1 \)

Раскроем скобки:

\( 2.4x + 0.15 \cdot 2.4 = 4.1x - 2.4 \cdot 4.1 \)

\( 2.4x + 0.36 = 4.1x - 9.84 \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числовые значения — в другую:

\( 0.36 + 9.84 = 4.1x - 2.4x \)

\( 10.2 = 1.7x \)

Теперь найдём \(x\):

\( x = \frac{10.2}{1.7} \)

\( x = 6 \)

Ответ: x = 6