Задание 2. За три дня яхта прошла 193 км. Найдите, сколько километров проходила яхта каждый день, если во второй день она прошла 6/7, а в третий — 90% расстояния, пройденного за первый день.

Решение:

Пусть \(x\) — расстояние, пройденное яхтой в первый день.

Расстояние, пройденное во второй день: \( \frac{6}{7}x \).

Расстояние, пройденное в третий день: \( 90 \% = 0.9 \) от расстояния первого дня, то есть \( 0.9x \).

Общее расстояние за три дня равно 193 км. Составим уравнение:

\( x + \frac{6}{7}x + 0.9x = 193 \)

Приведём дроби к общему знаменателю или преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\( x + \frac{6}{7}x + \frac{9}{10}x = 193 \)

Общий знаменатель для 1, 7 и 10 равен 70.

\( \frac{70}{70}x + \frac{60}{70}x + \frac{63}{70}x = 193 \)

\( \frac{70+60+63}{70}x = 193 \)

\( \frac{193}{70}x = 193 \)

Теперь найдём \(x\):

\( x = 193 \cdot \frac{70}{193} \)

\( x = 70 \) км — расстояние, пройденное в первый день.

Найдем расстояние, пройденное во второй день:

\( \frac{6}{7}x = \frac{6}{7} \cdot 70 = 6 \cdot 10 = 60 \) км.

Найдем расстояние, пройденное в третий день:

\( 0.9x = 0.9 \cdot 70 = 63 \) км.

Проверим: \( 70 + 60 + 63 = 193 \) км.

Ответ: Первый день — 70 км, второй день — 60 км, третий день — 63 км.