Задание 1. Найдите наибольший общий делитель: а) НОД(42; 63); б) НОД(56; 98); в) НОД(18; 27; 45).

а) Разложим числа на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях: \(3\cdot7=21\).

б) \(56=2^3\cdot7\), \(98=2\cdot7^2\). Общие множители: \(2\cdot7=14\).

в) \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\), \(45=3^2\cdot5\). Общий множитель всех чисел: \(3^2=9\).

Ответ: а) 21; б) 14; в) 9.