Задание №1. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса BL угла B делит сторону AD на отрезки 19 см и 14 см, считая от вершины A.

Так как отрезки отсчитываются от вершины A, имеем AL = 19 см и LD = 14 см.

В прямоугольном треугольнике ABL угол A равен 90°, а угол ABL равен 45°: BL — биссектриса прямого угла B. Значит, треугольник ABL равнобедренный и AB = AL = 19 см.

AD = AL + LD = 19 + 14 = 33 см.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(19 + 33) = 104 см.

Ответ: 104 см.