Ответ:

Чтобы закодировать 10 цветов, нужно найти наименьшее число бит, для которого количество возможных кодов не меньше 10.

3 бита дают \(2^3=8\) кодов — этого недостаточно. 4 бита дают \(2^4=16\) кодов.

Ответ: 4 бита.