Задание 1. Перечислите основные свойства корня n-й степени для неотрицательных значений a и b: \((\sqrt[n]{a})^n\); \(\sqrt[n]{ab}\); \(\sqrt[n]{\frac{a}{b}}\); \((\sqrt[n]{a})^k\); \(\sqrt[nk]{a^{mk}}\); \(\sqrt[k]{\sqrt[n]{a}}\).

Основные свойства корня n-й степени при неотрицательных значениях подкоренных выражений:

1. Степень корня: \((\sqrt[n]{a})^n=a\).
2. Корень из произведения: \(\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}\).
3. Корень из частного: \(\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\), где \(b>0\).
4. Степень корня: \((\sqrt[n]{a})^k=\sqrt[n]{a^k}\).
5. Сокращение одинакового множителя в показателе корня и степени: \(\sqrt[nk]{a^{mk}}=\sqrt[n]{a^m}\).
6. Корень из корня: \(\sqrt[k]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[nk]{a}\).