Задание 1. Постройте график функции, заданной тремя условиями: y = −2, если x < −2; y = x, если −2 ≤ x ≤ 3; y = −x², если x > 3. 1. Определите, является ли функция непрерывной. 2. Запишите область значений функции. 3. Найдите промежутки, на которых y ≥ 0.

График состоит из горизонтального луча y = −2 при x < −2, отрезка y = x при −2 ≤ x ≤ 3 и ветви y = −x² при x > 3. При x = −2 соседние части соединяются в точке (−2; −2). При x = 3 значение функции равно 3, тогда как справа значения стремятся к −9, поэтому там разрыв.

Ответы: 1) функция разрывна при x = 3; 2) область значений: (−∞; 3]; 3) y ≥ 0 при x ∈ [0; 3].