Задание 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{18x^4}{y^5}\cdot\frac{y^2}{27x^2}$; Б) $(20a^3b^2):\frac{5a^2}{b}$; В) $\left(\frac{a^2+4}{a-2}-a\right)\cdot\frac{a-2}{a+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{18x^4}{y^5}\cdot\frac{y^2}{27x^2}$; Б)…$ Фото задания

Accepted Answer

А)

$\frac{18x^4}{y^5}\cdot\frac{y^2}{27x^2}=\frac{18x^4y^2}{27x^2y^5}$.

Сократим числовой коэффициент и степени переменных:

$\frac{18x^4y^2}{27x^2y^5}=\frac{2x^2}{3y^3}$.

ОДЗ: $x\ne0$, $y\ne0$.

Б)

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(20a^3b^2):\frac{5a^2}{b}=20a^3b^2\cdot\frac{b}{5a^2}$.

Сократим:

$20a^3b^2\cdot\frac{b}{5a^2}=4ab^3$.

ОДЗ: $a\ne0$, $b\ne0$.

В)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{a^2+4}{a-2}-a=\frac{a^2+4-a(a-2)}{a-2}=\frac{2a+4}{a-2}=\frac{2(a+2)}{a-2}$.

Тогда:

$\frac{2(a+2)}{a-2}\cdot\frac{a-2}{a+2}=2$.

ОДЗ: $a\ne2$, $a\ne-2$.

Ответ: А) $\frac{2x^2}{3y^3}$; Б) $4ab^3$; В) $2$.

Задание 1. Представьте в виде дроби выражение: А) \(\frac{18x^4}{y^5}\cdot\frac{y^2}{27x^2}\); Б) \((20a^3b^2):\frac{5a^2}{b}\); В) \(\left(\frac{a^2+4}{a-2}-a\right)\cdot\frac{a-2}{a+2}\).