Задание 2. Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\). А) Найдите область определения функции. Б) Принадлежат ли графику функции точки: \(M(-2;-3)\), \(K(1,5;4)\), \(P(0,3;20)\)?

А) В знаменателе дроби переменная \(x\), поэтому \(x\ne0\). Следовательно, область определения:

\(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

Б) Проверим точки подстановкой координат в формулу \(y=\frac{6}{x}\):

1. Для точки \(M(-2;-3)\): \(\frac{6}{-2}=-3\). Точка принадлежит графику.
2. Для точки \(K(1,5;4)\): \(\frac{6}{1,5}=4\). Точка принадлежит графику.
3. Для точки \(P(0,3;20)\): \(\frac{6}{0,3}=20\). Точка принадлежит графику.

График — гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях.

Ответ: область определения \(x\ne0\); все три точки \(M\), \(K\) и \(P\) принадлежат графику.