Задание 1. При каких значениях c верно равенство: а) √[4]{c⁴} = −c; б) √[5]{c⁵} = c?

а) Для корня чётной степени \(\sqrt[4]{c^4}=|c|\). Поэтому требуется \(|c|=-c\), что выполняется при \(c\le 0\).

б) Корень нечётной степени сохраняет знак: \(\sqrt[5]{c^5}=c\) для любого действительного \(c\).

Ответ: а) \(c\le 0\); б) любое действительное \(c\).