Задание 3. Вычислите: а) −5√[4]{16} + (−√[4]{12])⁴ + √[5]{32} − √[3]{8} − (√[3]{31]/√15)⁰; б) 6^(1 + 2n)/(4ⁿ · 9ⁿ).

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Вычислите: а) −5√[4]{16} + (−√[4]{12])⁴ + √[5]{32} − √[3]{8} − (√[3]{31]/√15)⁰; б) 6^(1 + 2n)/(4ⁿ · 9ⁿ).$ Фото задания

Задание 3. Вычислите: а) −5√[4]{16} + (−√[4]{12])⁴ + √[5]{32} − √[3]{8} − (√[3]{31]/√15)⁰; б) 6^(1 + 2n)/(4ⁿ · 9ⁿ).

Accepted Answer

а)

$\sqrt[4]{16}=2$, поэтому первый член равен $-5\cdot2=-10$. Кроме того, $(-\sqrt[4]{12})^4=12$, $\sqrt[5]{32}=2$, $\sqrt[3]{8}=2$. Основание степени 0 определено и ненулевое, поэтому $\left(\frac{\sqrt[3]{31}}{\sqrt{15}}\right)^0=1$.

$-10+12+2-2-1=1$.

б) \[\frac{6^{1+2n}}{4^n\cdot9^n}=\frac{6\cdot(6^2)^n}{(4\cdot9)^n}=\frac{6\cdot36^n}{36^n}=6.\]

Ответ: а) 1; б) 6.