Задание №1. Радиус круга \(R=8\). Найдите площадь сегмента, ограниченного дугой в \(45^\circ\). Дайте точный ответ, при необходимости используйте \(\pi\).

Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника, образованного двумя радиусами.

Площадь сектора с центральным углом \(45^\circ\): \(\frac{45}{360}\pi\cdot 8^2=8\pi\).

Площадь треугольника: \(\frac12\cdot 8^2\cdot\sin45^\circ=16\sqrt2\).

Ответ: \(8\pi-16\sqrt2\).