Задание 1. Решите уравнение: x³ − 5x² + 6x = 0. Приём: вынесение общего множителя за скобки, затем разложение квадратного трёхчлена.

Вынесем общий множитель x:

\(x(x^2-5x+6)=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: нужны два числа с произведением 6 и суммой −5. Это −2 и −3.

\(x(x-2)(x-3)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\), \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: 0, 2, 3.