Задание 2. Решите уравнение: 2x³ + 4x² − 18x − 36 = 0. Приём: метод группировки (удобно сгруппировать попарно и вынести общие множители).

Сгруппируем слагаемые попарно и вынесем общие множители:

\((2x^3+4x^2)+(-18x-36)=0\),

\(2x^2(x+2)-18(x+2)=0\).

Вынесем общий множитель \(2(x+2)\):

\(2(x+2)(x^2-9)=0\).

Применим разность квадратов: \(2(x+2)(x-3)(x+3)=0\). Отсюда \(x=-2\), \(x=3\) или \(x=-3\).

Ответ: −3, −2, 3.