Задание 3. Решите уравнение: x⁴ − 10x² + 9 = 0. Приём: замена переменной (биквадратное уравнение) либо разложение как квадратного относительно x², либо как разности квадратов после выделения полного квадрата.

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-10t+9=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-9)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=9\).

Возвращаясь к переменной x, получаем \(x^2=1\) или \(x^2=9\). Следовательно, \(x=\pm1\) или \(x=\pm3\).

Ответ: −3, −1, 1, 3.